МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодёжной политики Свердловской области
Управление образования Администрации Артинского городского округа
МАОУ «Азигуловская СОШ».

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
внеурочной деятельности по математике
«Подготовка к ЕГЭ по математике»
10 класс

Составитель программы:
Гильмиянова Р.Х.,
учитель математики,
первой квалификационной категории.

с. Азигулово

Пояснительная записка
Рабочая программа внеурочной деятельности «Подготовка к ЕГЭ по математике»
для 10 класса разработана на основе следующих нормативных документов:
 Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в РФ»
 Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. № 413, с
изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г., 29 июня 2017
г., 24 сентября, 11 декабря 2020 г.)
 Авторской программы по математике: Математика: рабочие программы: 7-11 классы
/[А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко и др.]. – М.: Вентана-Граф,
2017. – 150 с.
 Учебного издания: Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ 10-11 классы. Базовый и углублённый уровни; учебное пособие для учителей
общеобразоват. организаций: базовый и углуб. уровни / [Составитель: Т.А. Бурмистрова]. – М.: «Просвещение» – 2016. – 128 с.
Цели курса:
 Коррекция и углубление конкретных математических знаний, необходимых для
прохождения государственной (итоговой) аттестации за курс средней полной школы в
форме и по материалам ЕГЭ, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
 Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задачи курса:
 Систематическое повторение учебного материала по основным темам курса алгебры и начал анализа и геометрии.
 Оказание практической коррекционной помощи учащимся в изучении отдельных
тем предмета.
 Формирование поисково-исследовательского метода.
 Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления решения различных заданий.
 Осуществление тематического контроля на основе мониторинга выполнения учащимися типовых экзаменационных заданий.
 Получение школьниками дополнительных знаний по математике.
 Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Результаты освоения курса внеурочной деятельности по математике
Программа внеурочной деятельности по математике направлена на достижение
следующих личностных, метапредметных и предметных результатов обучения
Личностные:
1) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору
дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений;

2) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
3) развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для
последующего обучения в высшей школе;
4) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Метапредметные:
Познавательные:
1) овладение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
2) самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач
творческого и поискового характера;
3) творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться
от образца, искать оригинальное решение.
Коммуникативные:
1) умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;
2) адекватное восприятие языка средств массовой информации;
3) владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);
4) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем
и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;
5) использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки,
передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов
познавательной и практической деятельности.
Регулятивные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) понимание ценности образования как средства развития культуры личности;
3) объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности;
4) умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
5) конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по
деятельности;
6) умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия;
7) осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.
Предметные:
В результате изучения курса учащиеся 11 класса должны уметь:
 находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
 выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений;

 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
 определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
 строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и логарифмической функций;
 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков;
 решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, их системы;
 решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;
 вычислять производные и первообразные элементарных функций;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций;
 решать геометрические задачи с применением соотношений и пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, основных теорем для произвольного треугольника;
 решать геометрические задачи на клетчатой бумаге.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Требования к уровню подготовки учащихся








В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
вычислять значения корня, степени, логарифма;
находить значения тригонометрических выражений;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных,
показательных, логарифмических выражений;
решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические
уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,
строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при
решении задач,
применять аппарат математического анализа к решению задач;
решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты,
движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;



уметь соотносить процент с соответствующей дробью



знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи
на проценты, применять формулу сложных процентов;
решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или
угловых величин треугольников или четырехугольников;
решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I и
часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных
элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;
производить прикидку и оценку результатов вычислений;
при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.







Содержание курса
Текстовые задачи 10ч
Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической
ситуации.
Выражения и преобразования 10ч
Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений
Функции и их свойства 8ч
Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью производной.
Уравнения, неравенства и их системы 12ч
Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их системы. Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения,
неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Комбинированные уравнения и смешанные системы.
Задания с параметром 6 ч
Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем.
Планиметрия 6ч
Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и
четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.
Стереометрия 6 ч
Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел.
Объемы тел.
Структура и содержаниеконтрольно - измери- тельных материалов
ЕГЭ 10ч.
Учебно-тематический план
№
п/п
1

Тема раздела
Текстовые задачи

Количество
часов
10

Воспитательный компонент
− формировать независимость суждений;
− формировать умения устанавливать
причинно-следственные связи, строить
логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и делать выводы;
− формировать умение соотносить

полученный результат с поставленной
целью;
− формировать интерес к изучению
темы и желание применять приобретённые знания и умения;
− формировать умения определять
понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать;
− формировать умение формулировать собственное мнение;
− развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности;
воспитывать сознательного отношения
к процессу
2

Выражения и преобразования

10

3

Функции и их свойства

8

4

Уравнения, неравенства
и их системы

12

- оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач
числовые значения реальных величин,
конкретные числовые характеристики
объектов окружающего мира;
- формировать качества личности,
обеспечивающие социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения
− формировать интерес к учению, к
процессу познания, понимать и использовать функциональные понятия,
язык (термины, символические обозначения), выделять альтернативные
способы достижения цели и выбирать
наиболее эффективный способ;
- формировать функциональную грамотность;
- формировать понимание функции как
важнейшей математической модели
для описания процессов и явлений
окружающего мира
- формировать понимание уравнения
как важнейшей математической модели для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций;
- воспитание у учащихся логической
культуры мышления, строгости
и стройности в умозаключениях;

5

Задания с параметром

6

6

Планиметрия

6

7

Стереометрия

6

- уметь интерпретировать полученный
при решении уравнения, неравенства
или системы результат, оценивать его
правдоподобие в контексте заданной
реальной ситуации или прикладной
задачи.
− формировать независимость суждений;
− формировать умения устанавливать
причинно-следственные связи, строить
логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и делать выводы;
− формировать умение соотносить
полученный результат с поставленной
целью;
− формировать интерес к изучению
темы и желание применять приобретённые знания и умения;
− формировать умения определять
понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать;
− формировать умение формулировать собственное мнение;
− развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности;
воспитывать сознательного отношения
к процессу
- развитие у обучающихся пространственного воображения и логического
мышления путем систематического
изучения свойств геометрических фигур на плоскости;
- развитие геометрической интуиции;
- формирование абстрактного мышления;
- развитие у учащихся грамотной устной и письменной речи;
воспитание аккуратности, настойчивости и организованности при построении геометрических чертежей
- формировать абстрактное мышление;
- развивать у обучающихся пространственное воображение и логическое
мышление путем систематического

8

Структура и содержание
контрольно - измерительных материалов
ЕГЭ

10

ИТОГО

68

изучения свойств геометрических фигур в пространстве;
- формировать эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта,
научного и технического творчества
− формировать умения определять
понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать;
− формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
− оперировать понятиями случайной
величины, распределения вероятностей случайной величины;
− использовать соответствующий математический аппарат для анализа и
оценки случайных величин;
− формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей
жизни;
− формировать умение осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата;
развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач,
воспитывать культуру поведения на
уроке;

Календарно-тематическое планирование курса

Тема урока

№/п

1

Количеств
о

примечание

1.Текстовые задачи – 10 часов
Задачи практического содержания (дроби, 4
проценты, смеси и сплавы)

3

Задачи на работу и движение

2

4

Задачи на анализ практической ситуации

2

5

Задачи на анализ практической ситуации

2

2.Выражения и преобразования – 10 часов
1

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений

2

Тождественные преобразования логарифми- 2
ческих выражений

3

Преобразования тригонометрических выра- 2
жений

4

Преобразование тригонометрических выра- 2
жений

5

Преобразование выражений

1

3.Функции и их свойства – 8 часа
Исследование функций элементарными ме- 2

2

2

тодами
2

Производная, ее геометрический и физиче- 2
ский смысл

3

Исследование функции с помощью производной

2

4

Исследование функции с помощью производной

2

1

4.Уравнения, неравенства и их системы – 12 часов
Рациональные уравнения, неравенства и их 2
системы
2

2

Иррациональные уравнения и их системы

3

Тригонометрические уравнения и их систе- 2
мы

4

Показательные уравнения, неравенства и их 2
системы

5

Логарифмические уравнения, неравенства и 2
их системы

6

Комбинированные уравнения и смешанные 2
системы

1

5. Задания с параметром – 6 часа
2
Уравнения и неравенства

2

Уравнения и неравенства

2

3

Уравнения и неравенства с модулем

2

1

6. Планиметрия – 6 часа
Треугольники. Четырехугольники. Окруж- 2
ность
2

2

Окружности, вписанные в треугольник и
четырехугольник

3

Окружности, описанные около треугольника 2
и четырехугольника

1

7. Стереометрия – 6 часа
Углы и расстояния. Сечения многогранни- 2
ков плоскостью

2

Площади поверхностей и объемы тел

2

3

Площади поверхностей и объемы тел

2

8. Структура и содержание контрольно - измерительных материалов ЕГЭ – 10 часов
2
1
Система оценивания. Решение заданий с
кратким ответом (I часть)
2

Решение заданий с развернутым ответом (II 2
часть)

3

Решение заданий с развернутым ответом (II 2
часть)

4

Тренировочные варианты ЕГЭ 2021-2022

2

5

Тренировочные варианты ЕГЭ 2021-2022

2